Inference at * 2 1 1 2 1 2 
Iof proof for Lemma before-adjacent:

.....antecedent..... NILNIL

1. T : Type
2. T List
3. u : T
4. v : T List
5. x, y:T.
5. no_repeats(T;v)  adjacent(T;v;x;y)  (z:T. z before y  v  (z before x  v  (z = x)))
6. x : T
7. y : T
8. no_repeats(T;v)
9. (u  v)
10. 0 < ||v||
11. x = u
12. y = hd(v)
13. z : T
14. z before y  v
  (z = hd(v)) 

latex

 by ((FLemma `no_repeats_iff` [8;-1]) 
CollapseTHEN (Auto)) 

latex

C1: 

C1: 15. (z = y)
C1:   (z = hd(v))
C.

Definitions	P  Q, P  Q, P & Q, x:A  B(x), hd(l), (x  l), x before y  l, a < b, no_repeats(T;l), type List, Type, False, P  Q, Void, s = t, ||as||, x:A. B(x), x:AB(x), A
Lemmas	no repeats iff